> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://blog.tsingjyujing.com/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://blog.tsingjyujing.com/game201/sph.md).

# 光滑粒子法

## 简介

![](/files/-MCzqYp3Zc7bqhBF_Qmg)

* 不需要Mesh，适合描述自由表面流体（水，烟不是自由表面流体）

## WCSPH

![](/files/-MCzqYp4PydUpqI6aX87)

用于描述不可压缩的流体。

这里有个神奇的公式：

![](/files/-MCzqYp5WYFGec01MbuB)

严格来说这个公式是不对的，但是这个公式能保证动量守恒，否则有各种奇怪问题。

![](/files/-MCzqYp6o_KsrJYBMeSK)

所以SPH的写法就是：

第一个公式（左）是欧拉方程，或者说是无粘流体的纳维-斯托克斯方程。右边是压强的计算公式。

1. 计算每个粒子的密度，主要取决于周边粒子的数量
2. 用那个恶心的一批的公式计算压强的梯度
3. 和弹簧质点模型一样，计算新的v和位置

## 一些变种

![](/files/-MCzqYp72kMkUD37H0K3)

第一个PCI-SPH，类似隐式时间积分，能得到更好的速度场（接近无散场），也就是更加的“不可压缩”。