http://blog.tsingjyujing.com/fem/Recent content in 有限单元法 on 清雨影的BlogHugozh-CNWed, 05 May 2021 00:00:00 +0900http://blog.tsingjyujing.com/fem/01-preface/Mon, 03 May 2021 00:00:00 +0900http://blog.tsingjyujing.com/fem/01-preface/<h1 id="1-引论">1. 引论<a class="anchor" href="#1-%e5%bc%95%e8%ae%ba"></a></h1> <h2 id="有限的单元无限的能力">有限的单元，无限的能力<a class="anchor" href="#%e6%9c%89%e9%99%90%e7%9a%84%e5%8d%95%e5%85%83%e6%97%a0%e9%99%90%e7%9a%84%e8%83%bd%e5%8a%9b"></a></h2> <p>基本就是说说有什么用，不过需要吐槽一下，那些视频看上去很炫酷，但是在没学过FEM的人看来就平平无奇，也不知道干什么用的。</p> <h2 id="引论">引论<a class="anchor" href="#%e5%bc%95%e8%ae%ba"></a></h2> <h3 id="11-力学的分类质点刚体变形体的力学">1.1 力学的分类：质点、刚体、变形体的力学<a class="anchor" href="#11-%e5%8a%9b%e5%ad%a6%e7%9a%84%e5%88%86%e7%b1%bb%e8%b4%a8%e7%82%b9%e5%88%9a%e4%bd%93%e5%8f%98%e5%bd%a2%e4%bd%93%e7%9a%84%e5%8a%9b%e5%ad%a6"></a></h3> <p><img src="vlcsnap-2021-05-03-00h10m55s197.png" alt="" /></p>http://blog.tsingjyujing.com/fem/02-direct-stiffness-method/Mon, 03 May 2021 00:00:00 +0900http://blog.tsingjyujing.com/fem/02-direct-stiffness-method/<h1 id="2-基于直接刚度法的杆系有限元方法">2. 基于直接刚度法的杆系有限元方法<a class="anchor" href="#2-%e5%9f%ba%e4%ba%8e%e7%9b%b4%e6%8e%a5%e5%88%9a%e5%ba%a6%e6%b3%95%e7%9a%84%e6%9d%86%e7%b3%bb%e6%9c%89%e9%99%90%e5%85%83%e6%96%b9%e6%b3%95"></a></h1> <h2 id="21-弹簧的力学分析原理">2.1 弹簧的力学分析原理<a class="anchor" href="#21-%e5%bc%b9%e7%b0%a7%e7%9a%84%e5%8a%9b%e5%ad%a6%e5%88%86%e6%9e%90%e5%8e%9f%e7%90%86"></a></h2> <p>首先是大家都知道的胡克定律： <span class="katex"><span class="katex-mathml"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mi>F</mi><mo>=</mo><mi>k</mi><mi>δ</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex">F=k\delta</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="katex-base"><span class="katex-strut" style="height:0.6833em;"></span><span class="mord mathnormal" style="margin-right:0.1389em;">F</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2778em;"></span><span class="mrel">=</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2778em;"></span></span><span class="katex-base"><span class="katex-strut" style="height:0.6944em;"></span><span class="mord mathnormal" style="margin-right:0.0315em;">k</span><span class="mord mathnormal" style="margin-right:0.0379em;">δ</span></span></span></span>。 但是这里引入了一个新的概念：刚度方程/矩阵。</p> <p><img src="vlcsnap-2021-05-03-15h09m52s741.png" alt="" /></p> <p>乍一看是画蛇添足之举，实则另有用处，这么处理之后的单元规范了，就可以和其他杆件连接了。</p>http://blog.tsingjyujing.com/fem/03-complex-deformable-body-1/Wed, 05 May 2021 00:00:00 +0900http://blog.tsingjyujing.com/fem/03-complex-deformable-body-1/<h1 id="3-针对复杂几何形状变形体的力学描述1">3. 针对复杂几何形状变形体的力学描述（1）<a class="anchor" href="#3-%e9%92%88%e5%af%b9%e5%a4%8d%e6%9d%82%e5%87%a0%e4%bd%95%e5%bd%a2%e7%8a%b6%e5%8f%98%e5%bd%a2%e4%bd%93%e7%9a%84%e5%8a%9b%e5%ad%a6%e6%8f%8f%e8%bf%b01"></a></h1> <h2 id="前言">前言<a class="anchor" href="#%e5%89%8d%e8%a8%80"></a></h2> <ul> <li>3.1 力学描述的基本思路及关于变形体材料的基本假设</li> <li>3.2 指标记法</li> <li>3.3 关于三大变量及三大方程的思路</li> </ul> <p>这一讲主要是针对复杂形状的弹性体进行建模，这里的例子用的是二维平面，为了单位的合理所以强行加了一个厚度t，在之后的计算中基本都被约掉了。 不考虑三维可以理解，毕竟阐述建模思想就可以了，三维的话光记住所有的应力就够费脑子了。</p>